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    3868银河总站:高职高考|数学函数与方程解题(一)
    2018-10-30 14:56:32   来源:广东3868银河总站   评论:0 点击:

    高中数学函数与方程解题(一)
    高职高考|数学函数与方程解题(一)
    高中数学函数与方程解题(一)

    纵观近几年的高考试题,函数的主干知识、知识的综合应用以及函数与方程思想等数学思想方法的考查,一直是高考的重点内容之一。在高考试卷上,与函数相关的试题所占比例始终在20%左右,且试题中既有灵活多变的客观性试题,又有一定能力要求的主观性试题。函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重比较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。在高中新课标数学中,还安排了函数与方程这一节内容,可见其重要所在。

     

    在近几年的高考中,函数思想主要用于求变量的取值范围、解不等式等,方程观点的应用可分为逐步提高的四个层次:

     

    (1)解方程;

    (2)含参数方程讨论;

    (3)转化为对方程的研究,如直线与圆、圆锥曲线的位置关系,函数的性质,集合关系;

    (4)构造方程求解。

     

    高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面:

     

    ①是建立函数关系式,构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;

    ②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;

    ③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目,大题一般难度略大。

     

    类型一、函数思想在方程中应用

     

    类型二、函数思想在不等式中的应用

     


     

    类型三、函数思想在数列中的应用

     

     

    类型四、函数思想在立体几何中的应用

     

    【点评】对于函数图象的识别问题,若函数y=f(x)的图象对应的解析式不好求时,作为选择题,没必要去求解具体的解析式,不但方法繁琐,而且计算复杂,很容易出现某一步的计算错误而造成前功尽弃;再次,作为选择题也没有太多的时间去给学生解答;因此,使用定性法,不但求解快速,而且准确节约时间。

     

    类型五、利用方程思想处理解析几何问题

     

     

    类型六、函数思想在三角中的应用

     

    类型七、方程思想在求函数最值中的应用

     

    类型八、函数思想在实际问题中的应用

     


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